如圖K43-10甲所示,M、N為水平面內(nèi)平行放置的粗糙金屬長直導(dǎo)軌,間距為L=0.5 m,導(dǎo)軌間接有阻值為R=2.0 Ω的定值電阻,導(dǎo)軌平面處在豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B=4.0 T的勻強磁場中.一導(dǎo)體桿ab垂直M、N置于導(dǎo)軌上,其質(zhì)量為m=1.0 kg,長度也為L,電阻為r=1.0 Ω,與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,且跟導(dǎo)軌接觸良好.不計導(dǎo)軌電阻,重力加速度g取10 m/s2.

(1)若在ab桿上作用一個平行導(dǎo)軌方向的恒力F使其向右運動,恒力大小為F=10 N,求ab桿可以達到的速度最大值vm

(2)若用圖乙所示的電動機通過軌繩來水平向右牽引ab桿,也可使ab桿達到(1)中的速度最大值vm,求電壓表的示數(shù)U(已知電動機內(nèi)阻r1=5.0 Ω,電壓表和電流表示數(shù)恒定,且電流表示數(shù)為I=2.0 A,不計電動機的摩擦損耗);

(3)在(2)中的條件下,可認為ab桿從靜止開始經(jīng)時間t=1.5 s,位移x=7.5 m后剛好達到最大速度vm,求此過程中ab桿上產(chǎn)生的電熱.

                                

圖K43-10

 (1)6.0 m/s (2)40 V (3)19 J

[解析] (1)ab桿達到速度最大值vm時,ab桿受力平衡,流過ab桿的電流為I1

FμmgBI1L

解得vm=6.0 m/s

(2)當ab桿達到的速度最大值也為vm時,需要的牽引力仍為F

由能量關(guān)系可知:UII2r1Fvm

解得U=40 V

(3)此過程中,ab桿與電阻R產(chǎn)生的總熱量為Q=(UII2r1)tμmgxmv=57 J

ab桿上產(chǎn)生的電熱為Q′=Q=19 J

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相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖K43-9甲所示,不計電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌間距為L=1 m,上端接有電阻R=3 Ω,虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場.現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1 kg、電阻r=1 Ω的金屬桿abOO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放,桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸,桿下落過程中的vt圖象如圖乙所示.取g=10 m/s2,求:

(1)磁感應(yīng)強度B

(2)桿在磁場中下落0.1 s過程中電阻R產(chǎn)生的熱量.

                                

圖K43-9

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