Question

3．傳送帶以速率v順時(shí)針勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊A（視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止輕放于粗糙程度相同的傳送帶的左端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，在小物塊未到達(dá)傳送帶的右端之前與傳送帶相對(duì)靜止，如圖所示，則物塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能是（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$mv²
• B． $\frac{1}{2}$mv²
• C． mv²
• D． 條件不足，無(wú)法確定

Answer 1

分析 小木塊放在傳送帶上在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終小木塊與傳送帶相對(duì)靜止說(shuō)明小木塊與傳送帶的速度相等，也為v，可以根據(jù)恒力做功公式去求解．

解答 解：小木塊受的滑動(dòng)摩擦力f=μmg，
其加速度為a=$\frac{f}{m}$=μg
設(shè)小木塊速度達(dá)到v時(shí)相對(duì)于傳送帶的△x=x_傳-x_木=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為：W_f=f△x=$μmg•\frac{{v}^{2}}{2μg}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題是恒力做功公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析小木塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并能抓住題目中相對(duì)靜止所隱含的條件，該題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．