Question

20．均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場可等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場，如圖所示，半徑為R的半球面上均勻分布正電荷，電荷量為q，M為直線上一點(diǎn)，且0M=2R，已知M點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E，則M點(diǎn)的場強(qiáng)方向與CD直線的夾角θ滿足的關(guān)系為（　�。�

• A． sinθ=$\frac{kq}{2E{R}^{2}}$
• B． sinθ=$\frac{kq}{4E{R}^{2}}$
• C． cosθ=$\frac{kq}{2E{R}^{2}}$
• D． cosθ=$\frac{kq}{4E{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意研究出一個完整的球面在M點(diǎn)的場強(qiáng)，該場強(qiáng)是兩半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的合成形成的，再根據(jù)平行四邊形定則求解．

解答 解：一個完整的球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小 E_合=k$\frac{2q}{（2R）^{2}}$=$\frac{kq}{2{R}^{2}}$
場強(qiáng)E_合是兩半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的合場強(qiáng)，由幾何知識有
  2Ecosθ=E_合，可得 cosθ=$\frac{kq}{4E{R}^{2}}$
故選：D

點(diǎn)評 本題解題采用補(bǔ)全法，抓住對稱性，找出M點(diǎn)的場強(qiáng)與兩個球殼產(chǎn)生的電場關(guān)系．