Question

6．如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間距離為2cm，已知A、D兩點(diǎn)電勢(shì)差U_AD=180V，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？
（2）設(shè)D點(diǎn)的電勢(shì)為零，求A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）求將q=-1.0×10^-10C的點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力做的功．
（4）將q=2×10^-10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)D最后回到P，電場(chǎng)力所做的功W．

Answer 1

分析 （1）電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，求出AC間的距離，根據(jù)E=$\frac{U}dm4vvqj$求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）求出D點(diǎn)與各點(diǎn)間的電勢(shì)差，從而根據(jù)D點(diǎn)的電勢(shì)求出A、B點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）求出AD間的電勢(shì)差，根據(jù)W_AD=qU_AD求出電場(chǎng)力做功．
（4）抓住電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，找出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，即可求出電場(chǎng)力做功．

解答 解：（1）AD間的距離為：d=3×2=6cm．
則有：E=$\frac{{U}_{AD}}4lcw9u4$=$\frac{180}{0.06}$V/m=3000V/m．
故勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為3000V/m．
（2）根據(jù)A點(diǎn)的電勢(shì)大于D點(diǎn)的電勢(shì)，知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右．
U_AD=180V，因?yàn)棣?SUB>D=0，則φ_A=180V．
U_BD=120V，則φ_B=120V．
故A、B點(diǎn)的電勢(shì)分別為：180V、120V．
（3）U_AD=180V
則W_AD=qU_AD=-1×10^-10×180J=-1.8×10^-8J．
故點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力所做的功為-1.8×10^-8J．
（4）B、P兩點(diǎn)等電勢(shì)，則B、P間的電勢(shì)差為0，根據(jù)W=qU知，電場(chǎng)力做功為0．故電場(chǎng)力所做的功為：W_BCDP=0．
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度為3000V/m；
（2）設(shè)D點(diǎn)的電勢(shì)為零，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為180V、120V．
（3）將q=-1.0×10^-10C的點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力做的功-1.8×10^-8J．
（4）將q=2×10^-10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)D最后回到P，電場(chǎng)力所做的功為零．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道等勢(shì)面與電場(chǎng)線關(guān)系，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系．