一正方形光滑金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內，線框平面與磁場垂直，線框的右邊緊貼著磁場邊界，如圖甲．t=0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始在水平面做勻加速直線運動穿過磁場．外力F隨時間t變化的圖線如圖乙所示．已知線框質量m=1kg、電阻R=1Ω，求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B；
（2）線框穿過磁場的過程中，通過線框的電荷量q．
【答案】分析：（1）當t=0時線框的速度為零，沒有安培力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度a．由運動學公式求出線框剛出磁場時的速度，得到安培力表達式，由牛頓第二定律即可求出B；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律結合求出電量．
解答：解：（1）t=0時刻，線框的速度為零，線框沒有感應電流，不受安培力，加速度為a===1m/s2
線框的邊長為  L==m=0.5m
線框剛出磁場時的速度為 v=at=1×1m/s=1m/s，此時線框所受的安培力為FA=BIL，I=，
則得 FA=
根據(jù)牛頓第二定律得 F-FA=ma
代入得 F-=ma
代入數(shù)據(jù) F=3N，m=1kg，R=1Ω，L=0.5m，v=1m/s，a=1m/s2解得，B=2T
（2）由q=，=，=，得
電量q===C=C
答：（1）勻強磁場的磁感應強度B是2T；
（2）線框穿過磁場的過程中，通過線框的電荷量q是C．
點評：本題的突破口是根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運動學公式求出線框的邊長和速度，問題就變得簡單清晰了．
練習冊系列答案
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一正方形光滑金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內，線框平面與磁場垂直，線框的右邊緊貼著磁場邊界，如圖甲．t=0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始在水平面做勻加速直線運動穿過磁場．外力F隨時間t變化的圖線如圖乙所示．已知線框質量m=1kg、電阻R=1Ω，求：

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如圖1所示，虛線MN、M′N′為一勻強磁場區(qū)域的左右邊界，磁場寬度為L，方向豎直向下．邊長為l的正方形閉合金屬線框abcd，以初速度v0沿光滑絕緣水平面向磁場區(qū)域運動，經(jīng)過一段時間線框通過了磁場區(qū)域．已知l＜L，甲、乙兩位同學對該過程進行了分析，當線框的ab邊與MN重合時記為t=0，分別定性畫出了線框所受安培力F隨時間t變化的圖線，如圖2、圖3所示，圖中S1、S2、S3和S4是圖線與t軸圍成的面積．關于兩圖線的判斷以及S1、S2、S3和S4應具有的大小關系，下列說法正確的是（　�。�
精英家教網(wǎng)
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精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑水平面停放一小車，車上固定一邊長為L=0.5m的正方形金屬線框abcd，金屬框的總電阻R=0.25Ω，小車與金屬框的總質量m=0.5kg．在小車的右側，有一寬度大于金屬線框邊長，具有理想邊界的勻強磁場，磁感應強度B=1.0T，方向水平且與線框平面垂直．現(xiàn)給小車一水平速度使其向右運動并能穿過磁場，當車上線框的ab邊剛進入磁場時，測得小車加速度a=10m/s2．求：
（1）金屬框剛進入磁場時，小車的速度為多大？
（2）從金屬框剛要進入磁場開始，到其完全離開磁場，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013·北京朝陽二模，18題）如圖1所示，虛線MN、M′N′為一勻強磁場區(qū)域的左右邊界，磁場寬度為L，方向豎直向下。邊長為l的正方形閉合金屬線框abcd，以初速度v0沿光滑絕緣水平面向磁場區(qū)域運動，經(jīng)過一段時間線框通過了磁場區(qū)域。已知l<L，甲、乙兩位同學對該過程進行了分析，當線框的ab邊與MN重合時記為t=0，分別定性畫出了線框所受安培力F隨時間t變化的圖線，如圖2、圖3所示，圖中S1、S2、S3和S4是圖線與t軸圍成的面積。關于兩圖線的判斷以及S1、S2、S3和S4應具有的大小關系，下列說法正確的是

   A．圖2正確，且S1>S2                           B．圖2正確，且S1=S2

   C．圖3正確，且S3>S4                           D．圖3正確，且S3=S4

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