Question

如圖3-1-4所示的一升降機(jī)箱底裝有若干個(gè)彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)從彈簧下端觸地直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過程中（設(shè)彈簧被壓縮過程中處于彈性限度內(nèi)）（    ）

圖3-1-4

A.升降機(jī)的速度不斷減小

B.升降機(jī)的加速度不斷增大

C.先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功

D.到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值

   

Answer 1

解析：根據(jù)胡克定律可知，彈簧對升降機(jī)的彈力F隨彈簧的形變量x的增大而增大.①在重力大于彈力過程中，由牛頓第二定律：mg-kx=ma,x增大，彈力變大，合外力變小，加速度變小，升降機(jī)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，彈力做的負(fù)功小于重力做的正功.②當(dāng)彈力等于重力時(shí)，合外力為零，加速度為零，此時(shí)速度達(dá)到最大值.③隨著升降機(jī)繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈力將大于重力，有：kx-mg=ma,隨x增大，升降機(jī)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，下降到最低點(diǎn)速度減為零，彈力做的負(fù)功大于重力做的正功.可見A、B選項(xiàng)錯(cuò)，C正確.根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置對稱處加速度大小相等，可判斷出升降機(jī)到最低點(diǎn)時(shí)離平衡位置比彈簧剛觸地時(shí)離平衡位置遠(yuǎn)，故D選項(xiàng)也正確.

答案：CD