Question

有一塊防水儀表，密封性能良好，表內(nèi)外壓強(qiáng)差超過6.0×10⁴Pa時表盤玻璃將爆裂，某運(yùn)動員攜帶此表攀登珠峰，山下溫度27℃，表內(nèi)氣壓為1.0×10⁵Pa，氣體的摩爾體積為V，登上珠峰時，表盤玻璃發(fā)生爆裂，此時山氣溫為－23℃，表內(nèi)氣體體積的變化可忽略不計(jì)。阿伏加德羅常數(shù)為N_A。

   （1）寫出表內(nèi)氣體分子間距的估算表達(dá)式；

   （2）分析說明表盤玻璃是向外內(nèi)爆裂，并求出山頂大氣壓強(qiáng)是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）設(shè)氣體分子間距為a，則   ①

得：    ②

（2）以表內(nèi)氣體為研究對象，初狀態(tài)壓強(qiáng)為研究對象，初狀態(tài)壓強(qiáng)為

其末狀態(tài)的壓強(qiáng)為P₂，溫度為

根據(jù)氣體狀態(tài)方程：    ③

解得：P₂=8.3×10⁴Pa          ④

若表盤是內(nèi)向爆裂則山上氣壓為

因?yàn)樯缴蠚鈮簯?yīng)小于山腳下氣壓，故向內(nèi)爆裂是不可能的，所以表盤是向外爆裂  ⑤

由    ⑥

即山上大氣壓為2.3×10⁴Pa。