Question

18．A、B兩個物體在水平面上沿同一直線運動，它們的v-t圖象如圖所示．在t=0時刻，B在A的前面，兩物體相距7m，B物體做勻減速運動的加速度大小為2m/s²．則A物體追上B物體所用時間是（　�。�

• A． 5 s
• B． 6.25 s
• C． 7 s
• D． 8 s

Answer 1

分析 本題是追及問題，結(jié)合位移關(guān)系，通過運動學(xué)公式求出追及的時間，注意B速度減速到零不再運動．

解答 解：B減速到零所需的時間為：t=$\frac{0-{v}_{B}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$s=5s．
在這5s內(nèi)，A的位移為：x_A=v_At=4×5m=20m
B的位移為：x_B=$\frac{{v}_{B}+0}{2}$t=$\frac{10}{2}$×5m=25m
此時兩車相距為：△x=x_B+7-x_A=25+7-20=12m
所以A追上B所需的時間為：t′=t+$\frac{△x}{{v}_{A}}$=5+$\frac{12}{4}$=8s
故選：D

點評 本題考查運動學(xué)中的追及問題，在求解追及的時間時，要注意B在摩擦力作用下減速到零后不再運動．