Question

【題目】一輛汽車質(zhì)量為1×103kg，最大功率為2×104W，在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大速度為v2，運動中汽車所受阻力恒定。發(fā)動機的最大牽引力為3×103N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關系如圖所示。試求：

（1）根據(jù)圖線ABC判斷汽車做什么運動；

（2）v2的大�。�

（3）整個運動過程中的最大加速度；

（4）勻加速運動過程的最大速度是多大？勻加速運動過程用時多長？當汽車的速度為10m/s時發(fā)動機的功率是多大？

Answer 1

【答案】（1）汽車先做勻加速直線運動，后做功率不變的加速直線運動（2）20 m/s（3）2 m/s2（4）6.67 m/s；3.33 s；2×104 W

【解析】

(1)由圖可知，在段汽車的牽引力不變，而水平方向的阻力恒定，根據(jù)牛頓第二定律可知，汽車做加速度不變的加速運動；在段汽車的牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律可知，汽車做加速度減小的加速運動，此過程中的斜率不變，所以保持不變，以恒定的功率加速，直到速度達到最大；

(2)當汽車的速度為時，牽引力為：

(3)汽車做勻加速直線運動時的加速度最大，阻力為：

加速度為：

(4)與點對應的速度即勻加速運動過程的最大速度：

故勻加速運動過程所用時間：

當汽車的速度為10 m/s時處于圖線段，故此時的功率為最大功率：