Question

3．利用右圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置可探究重物下落過程中物體的機(jī)械能守恒問題．如圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶，點(diǎn)O為電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，分別測出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C…與O點(diǎn)的距離h₁=70.99cm、h₂=78.57cm、h₃=86.59cm…如圖所示，已知重物的質(zhì)量為m=100g，g取9.80m/s²，請回答下列問題：

（1）下列有關(guān)此實(shí)驗(yàn)的操作中正確的是：D
A．重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后先放開紙帶讓重物帶動(dòng)紙帶自由下落再接通電源
B．重物應(yīng)選擇體積大、密度小的材料
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的電源為4-6V的低壓交流電源
D．計(jì)算B點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)應(yīng)用v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$來求解
（2）在打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)B的過程中重物動(dòng)能的增量為△E_K=0.761J，重物重力勢能的減少量為△E_P=0.770J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（3）取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢能為零，計(jì)算出該重物下落不同高度h時(shí)所對應(yīng)的動(dòng)能E_K和重力勢能E_P，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示E_K和E_P，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖丙中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ．已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值為k₁，圖線Ⅱ的斜率的絕對值為k₂，則可求出重物和紙帶下落過程中所受平均阻力為k₁-k₂（用k₁和k₂表示）．

Answer 1

分析 （1）理解該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，需要測量的數(shù)據(jù)等；明確打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用；理解實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量；
（3）若機(jī)械能守恒，因?yàn)槌跷恢玫臋C(jī)械能為零，則每個(gè)位置動(dòng)能和重力勢能的絕對值應(yīng)該相等，圖線不重合的原因是重物和紙帶下落過程中需克服阻力做功．根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合圖線的斜率求出阻力．

解答 解：（1）A、釋放前重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后再接通電源放開紙帶，讓重物帶動(dòng)紙帶自由下落，故A錯(cuò)誤；
B、重物應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小、密度大的材料，有利于減小誤差，故B錯(cuò)誤；
C、電火花使用220V交流電源，故C錯(cuò)誤；
D、計(jì)算B點(diǎn)的瞬時(shí)速度用v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$ 求解，故D正確；
故選：AB
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$=$\frac{0.8659-0.7099}{0.04}$=3.9m/s，
則在打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)B的過程中重物動(dòng)能的增量為△E_K=$\frac{1}{2}$mv_B²-0=$\frac{1}{2}$×0.1×3.92=0.761J，
重物重力勢能的減少量為△E_p=mgh₂=0.1×9.8×0.7857=0.770J
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²，則mg-f=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，
圖線斜率k₁=$\frac{mgh}{h}$=mg，
圖線斜率k₂=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，知k₁-f=k₂，則阻力f=k₁-k₂．
故答案為：（1）D； （2）0.761，0.770； （3）k₁-k₂

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，驗(yàn)證重力勢能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等．以及知道通過求某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度．