【題目】靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m=0.5kg、長(zhǎng)L=1m.某時(shí)刻Av0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,物體A的質(zhì)量M=1kg,在A滑上B的同時(shí),給B施加一個(gè)水平向右的拉力.忽略物體A的大小,已知AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,取重力加速度g=10m/s2.試求

1)若F=5N,物體A在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車滑行的最大距離;

2)如果要使A不至于從B上滑落,拉力F大小應(yīng)滿足的條件.

【答案】1)物體A在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車滑行的最大距離為0.5m

2)拉力F大小應(yīng)滿足的條件為1N≤F≤3N

【解析】試題分析:(1)物塊滑上平板車,物塊做勻減速運(yùn)動(dòng),小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩者速度相同時(shí),物塊在小車上相對(duì)運(yùn)動(dòng)的距離最大,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體A在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車滑行的最大距離.

2)物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí),AB具有共同的速度,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出拉力的最小值.另一種臨界情況是AB速度相同后,一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的最大值,從而得出拉力F的大小范圍.

解:(1)物體A滑上木板B以后,作勻減速運(yùn)動(dòng),

Mg=MaA

aA=g="0.2×10=2" m/s2

平板車B作加速運(yùn)動(dòng),有F+Mg=maB,

代入數(shù)據(jù)解得:aB="14" m/s2

兩者速度相同時(shí),有V0﹣aAt=aBt,

代入數(shù)據(jù)解得:t=0.25s

A滑行距離:SA=V0t﹣aAt2=4×0.25﹣×=m

B滑行距離:SB=aBt2=×=m

最大距離:△s=SA﹣SB=m﹣m=0.5m

由于△xm1m,以上分析和結(jié)論成立

2)物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí),A、B具有共同的速度v1,則:

又:,

可得:aB=6m/s2

再代入F+Mg=maB得:

F=maB﹣Mg=0.5×6﹣0.2×1×10=1N

F1N,則A滑到B的右端時(shí),速度仍大于B的速度,于是將從B上滑落,所以F必須大于等于1N

當(dāng)F較大時(shí),在A到達(dá)B的右端之前,就與B具有相同的速度,之后,A必須相對(duì)B靜止,才不會(huì)從B的左端滑落.即有:F=m+Ma,

m1g=m1a

所以:F=3N

F大于3N,A就會(huì)相對(duì)B向左滑下.

綜上所述,力F應(yīng)滿足的條件是:1N≤F≤3N

答:(1)物體A在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車滑行的最大距離為0.5m

2)拉力F大小應(yīng)滿足的條件為1N≤F≤3N

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】集裝箱起重機(jī)通過鋼絲把集裝箱從地面吊起來,在集裝箱由靜止開始豎直向上提起的過程中,集裝箱的機(jī)械能與位移的關(guān)系如圖所示,其中段圖像為直線,段圖像為曲線,段圖像為平行于x坐標(biāo)軸的直線,則下列說法正確的是

A. 0~x1過程中,集裝箱所受的拉力不變

B. 0~x1過程中,集裝箱的動(dòng)能減小

C. 集裝箱在x2處的動(dòng)能可能小于x1處的動(dòng)能

D. x2~x3過程中,集裝箱受到的拉力等于重力

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【題目】為了只用一根彈簧和一把刻度尺測(cè)定某滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u設(shè)u為定值,某同學(xué)經(jīng)查閱資料知:一勁度系數(shù)為k的輕彈簧由伸長(zhǎng)量為x至恢復(fù)到原長(zhǎng)過程中,彈力所做的功為kx2/2,于是他設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn):

第一步,如圖所示,將彈簧的一端固定在豎直墻上,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)另一端在位置B,使滑塊緊靠彈簧將其壓縮至位置A,松手后滑塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)一段距離,到達(dá)位置C時(shí)停止。

第二步,將滑塊掛在豎直放置的彈簧下,彈簧伸長(zhǎng)、后保持靜止?fàn)顟B(tài)。請(qǐng)回答下列問題:

(1)你認(rèn)為,該同學(xué)需用刻度尺直接測(cè)量的物理量是(寫出名稱并用符號(hào)表示)__________________

(2)用測(cè)得的物理量表示滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u的計(jì)算式:u=______

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【題目】如圖所示,一輛質(zhì)量為M=3 kg的平板小車A?吭谪Q直光滑墻壁處,地面水平且光滑,一質(zhì)量為m=1 kg的小鐵塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))放在平板小車A最右端,平板小車A上表面水平且與小鐵塊B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,平板小車A的長(zhǎng)度L=0.9 m,F(xiàn)給小鐵塊B一個(gè)v0=5 m/s的初速度使之向左運(yùn)動(dòng),與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后向右運(yùn)動(dòng),重力加速度g=10 m/s2下列說法正確的是( )

A. 小鐵塊B向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度為2m/s

B. 小鐵塊B與墻壁碰撞過程中所受墻壁的沖量為8 N/s

C. 小鐵塊B從反向到與車同速共歷時(shí)0.6s

D. 小鐵塊B在平板小車A上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9 J

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【題目】如圖,等量異種點(diǎn)電荷固定在水平線上的MN兩點(diǎn)上,有一質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷)的小球,固定在長(zhǎng)為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿的一端,細(xì)桿另一端可繞過O點(diǎn)且與MN垂直的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),O點(diǎn)位于MN中點(diǎn)B的正上方L處.現(xiàn)在把桿拉起到水平位置,由靜止釋放,小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)速度為v,取O點(diǎn)電勢(shì)為零,忽略小球所帶電荷量對(duì)等量異種電荷形成電場(chǎng)的影響.

(1)求小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的拉力大。

(2)求在+Q、-Q形成的電場(chǎng)中,A點(diǎn)的電勢(shì)φA;

(3)小球繼續(xù)向左擺動(dòng),求其經(jīng)過與A等高度的C點(diǎn)時(shí)的速度大。

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A.同一次實(shí)驗(yàn)過程中,O點(diǎn)位置允許變動(dòng)

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D.實(shí)驗(yàn)中,把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)時(shí),兩個(gè)彈簧秤之間夾角應(yīng)取以便于算出合力大小

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A. 粒子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速率最大

B. 相鄰兩點(diǎn)間的電勢(shì)差關(guān)系為UABUBC

C. 該粒子帶負(fù)電,并且在B點(diǎn)時(shí)的加速度最大

D. 粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)的電勢(shì)能

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1α粒子的發(fā)射速率;

2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向;

3)當(dāng)僅加上述磁場(chǎng)時(shí),能到達(dá)直線abα粒子所用最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間的比值.

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【題目】現(xiàn)有一根長(zhǎng)的剛性輕繩,其一端固定于點(diǎn),另一端系著質(zhì)量的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),將小球提至點(diǎn)正上方的點(diǎn)處,此時(shí)繩剛好伸直且無張力,如圖所示.不計(jì)空氣阻力,( , ).則:

1)為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度?

2)在小球以速度水平拋出的瞬間,繩中的張力為多少?

3)小球以速度水平拋出,試求繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間.

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