【題目】如圖所示,底端切線水平且豎直放置的光滑 圓弧軌道的半徑為L,圓心在O點,其軌道底端P距地面的高度及與右側豎直墻的距離均為L,Q為圓弧軌道上的一點,連線OQ與豎直方向的夾角為60°.現(xiàn)將一質量為m,可視為質點的小球從Q點由靜止釋放,不計空氣阻力,重力加速度為g,求:

(1)小球在P點時受到的支持力大。
(2)小球第一次與墻壁碰撞時的速度大。

【答案】
(1)

解:小球從Q到P過程,由機械能守恒定律得:

mgL(1﹣cos60°)= mvP2

得:vP=

小球在P點時,由牛頓第二定律:

FN﹣mg=m

聯(lián)立解得:FN=2mg


(2)

解:小球離開P點后做平拋運動,水平位移為L時所用時間為t,則有:

L=vPt

小球下落的高度為:h=

從Q到第一次撞墻的過程,由機械能守恒定律得:

mgL[(1﹣cos60°)+h]=

聯(lián)立可以得到:小球第一次與墻壁碰撞時的速度大小為:v=


【解析】(1)小球從Q到P過程中只有重力做功,機械能守恒,由機械能守恒定律求出小球在P點時的速度,再由向心力公式求出支持力;(2)小球離開P點后做平拋運動,由平拋運動的知識求得小球第一次與墻壁碰撞時下降的高度,再由機械能守恒求得速度的大。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解向心力的相關知識,掌握向心力總是指向圓心,產(chǎn)生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大;向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時,千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力,以及對機械能綜合應用的理解,了解系統(tǒng)初態(tài)的總機械能E 1 等于末態(tài)的總機械能E 2 ,即E1 =E2;系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔE P 等于系統(tǒng)增加的總動能ΔE K ,即ΔE P =ΔE K;若系統(tǒng)只有A、

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【題目】物體靜止在光滑的水平桌面上.從某一時刻起用水平恒力F推物體,則在該力剛開始作用的瞬間 ( )

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①光在透明體中的傳播速度v.
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【題目】如圖所示,有一半徑為R的光滑圓軌道,現(xiàn)給小球一個初速度,使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動,則關于小球在過最高點的速度v,下列敘述中正確的是( )

A.v的極小值為
B.v由零逐漸增大,軌道對球的彈力逐漸增大
C.當v由 值逐漸增大時,軌道對小球的彈力逐漸減小
D.當v由 值逐漸減小時,軌道對小球的彈力逐漸增大

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【題目】中國正在實施“嫦娥一號”登月工程,已知月球上沒有空氣,重力加速度為地球的 ,假如你登上月球,你能夠實現(xiàn)的愿望是( )
A.輕易將100kg物體舉過頭頂
B.放飛風箏
C.做一個同地面上一樣的標準籃球場,在此打球,發(fā)現(xiàn)自己成為扣籃高手
D.推鉛球的水平距離變?yōu)樵瓉淼?倍

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【題目】如圖所示,在絕熱圓柱形汽缸中用光滑絕熱活塞密閉有一定質量的理想氣體,在汽缸底部開有一小孔,與U形水銀管相連,外界大氣壓為P0=75cmHg,缸內(nèi)氣體溫度t0=27℃,穩(wěn)定后兩邊水銀面的高度差為△h=1.5cm,此時活塞離容器底部的高度為L=50cm(U形管內(nèi)氣體的體積忽略不計).已知柱形容器橫截面S=0.01m2 , 取75cmHg壓強為1.0×105Pa,重力加速度g=10m/s2
(i)求活塞的質量;
(ii)若容器內(nèi)氣體溫度緩慢降至﹣3℃,求此時U形管兩側水銀面的高度差△h′和活塞離容器底部的高度L′.

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【題目】如圖所示,寬度為L=0.20 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平桌面上,導軌的一端連接阻值為R=0.9 Ω的電阻.導軌cd段右側空間存在垂直桌面向上的勻強磁場,磁感應強度B=0.50 T.一根質量m=10 g,電阻r=0.1 Ω的導體棒ab垂直放在導軌上并與導軌接觸良好.現(xiàn)用一平行于導軌的輕質細線將導體棒ab與一鉤碼相連,將重物從圖示位置由靜止釋放.當導體棒ab到達cd時,鉤碼距地面的高度h=0.3 m.已知導體棒ab進入磁場時恰做v=10 m/s的勻速直線運動,導軌電阻可忽略不計,取g=10 m/s2.求:

(1)導體棒ab在磁場中勻速運動時,閉合回路中產(chǎn)生的感應電流的大小;
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