Question

一帶電粒子射入一固定在O點的點電荷的電場中，粒子運動軌跡如圖中虛線所示．圖中的實線是以O為圓心等間距的同心圓，a、c是粒子運動軌跡與同一圓的交點，b是粒子運動軌跡與小圓的切點，d是粒子運動軌跡與最大圓的交點，帶電粒子僅受電場力，則以下判斷正確的是（　　）

• A、粒子受到引力作用
• B、粒子在b點的加速度為最大
• C、若粒子由a運動到b克服電場力做功為W₁，由b運動到d電場力做功為W₂，則W₂=2W₁
• D、粒子在b點的速率一定小于在a點的速率

Answer 1

分析：根據帶電粒子的運動軌跡彎曲方向，即可判斷庫侖力是引力還是斥力；電場線密的地方電場的強度大，電場線疏的地方電場的強度小，沿電場線的方向，電勢降低，電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加，根據這些知識進行分析即可．

解答：解：A、根據軌跡彎曲方向判斷出，粒子在a→b→c的過程中，一直受靜電斥力作用，故A錯誤；
B、點電荷的電場強度的特點是離開場源電荷距離越小，場強越大，粒子受到的電場力越大，所以粒子在c點受到的電場力最大，加速度最大．故B正確；
C、粒子由a運動到b克服電場力做功為W₁=q|U_ab|，由b運動到d電場力做功為W=q|U_bd|，其中|U_ab|=|U_bc|，圖中的實線是以O為圓心等間距的同心圓，由于離點電荷越遠的地方電場強度越小，所以|U_cd|＜|U_bc|，|U_ab|=|U_bc|+|U_cd|＜2|U_ab|，W₂=q|U_bd|，所以W₂＜2W₁，故C錯誤；
D、a點到b點，電場力做負功，動能減小，速率減小，故粒子在b點的速率一定小于在a點的速率．故D正確．
故選：BD．

點評：本題中，點電荷的電場強度的特點是離開場源電荷距離越大，場強越小，掌握住電場線和等勢面的特點，即可解決本題．屬于基礎題目．