Question

甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示．關(guān)于兩車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（　�。�

• A、在t=1s時(shí)，甲、乙在同一位置
• B、在t=2s時(shí)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向均改變
• C、在t=4s時(shí)，乙的加速度方向改變
• D、在t=0s至t=6s內(nèi)，甲、乙相距最遠(yuǎn)距離為8m

Answer 1

分析：在速度-時(shí)間圖象中，縱坐標(biāo)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正，時(shí)間軸下方速度是負(fù)；圖線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：A、甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移相等時(shí)，兩者才到達(dá)同一位置．根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移，可知，在t=1s時(shí)，乙的位移大于甲的位移，說明兩者不在同一位置．故A錯(cuò)誤．
B、在t=2s時(shí)甲乙的速度方向仍為正向，都沒有改變．故B錯(cuò)誤．
C、速度圖象的斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知，在t=4s時(shí)，乙的加速度方向仍沿負(fù)向，沒有改變．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，以及兩者速度關(guān)系可知：在t=0s～t=2s內(nèi)，在t=1s末時(shí)刻，在這段時(shí)間內(nèi)兩者相距最遠(yuǎn)，為△s=

1

2

×2×1m=1m，在t=2s相遇；在t=2s～t=6s內(nèi)，兩者距離逐漸增大，在t=6s內(nèi)相距最遠(yuǎn)，為△s=

1

2

×4×6m-2×2m=8m，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題是速度-時(shí)間圖象問題，要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，即可分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況．