Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的絕緣斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器，電源電動勢E=15V，內阻r=1Ω，一質量m=20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好，導軌與金屬棒的電阻不計．整個裝置處于磁感應強度B=1T，方向水平向右與金屬棒ab垂直的勻強磁場中．調節(jié)滑動變阻器R=24Ω時，金屬棒恰能在導軌上靜止，已知：g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）請計算通過金屬棒的電流；

（2）請計算金屬棒ab所受摩擦力大小；

（3）如果斜面光滑，改變所加的勻強磁場，求所加勻強磁場的磁感應強度B1最小值和方向．

Answer 1

【答案】（1）0.6A（2）0.21N（3）0.8T，方向垂直斜面向上

【解析】

（1）根據閉合電路的歐姆定律求得電流；

（2）根據共點力平衡求得摩擦力大�。�

（3）根據共點力平衡判斷出安培力的最小，即可判斷出磁場的方向.

（1）根據閉合電路的歐姆定律可知回路中電流為

（2）根據左手定則可知，受到的安培力方向豎直向下，導體棒靜止，共點力平衡，根據受力分析可知摩擦力沿斜面向上，故mgsin37°+F安sin37°=f
F安=BIL=1×0.6×0.25N=0.15N
聯立解得f=0.21N
（3）根據受力分析可知，受到的安培力沿斜面向上時，此時安培力最小，即磁場最小，方向垂直于斜面向上，故mgsin37°=B1IL，

解得