Question

13．將一小球從距地面h高處，以初速度v₀水平拋出，小球落地時速度為v_t，它的豎直分量為v_y，則下列各式中計(jì)算小球在空中飛行時間t正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{g}$
• C． $\frac{{v}_{y}}{g}$
• D． $\frac{2h}{{v}_{y}}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)平行四邊形定則求出豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出飛行的時間．根據(jù)高度，結(jié)合位移時間公式求出飛行的時間．根據(jù)豎直方向上的位移和豎直方向上的平均速度也可以求出飛行的時間．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故A正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，落地時豎直分速度 v_y=$\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}$=gt，解得小球飛行的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故B錯誤，C正確．
D、在豎直方向上有：h=$\frac{0+{v}_{y}}{2}t$，則t=$\frac{2h}{{v}_{y}}$．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解．