Question

19．如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ．一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q．小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d．靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則（　�。�

• A． 小球A與B之間庫侖力的大小為$\frac{k{q}^{2}}{imougey^{2}}$
• B． 斜面對(duì)小球A的支持力不可能為零
• C． 細(xì)線上的拉力不可能為零
• D． 當(dāng)$\frac{q}mqwikqs$=$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$時(shí)，細(xì)線上的拉力為零

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律求解兩個(gè)球間的庫侖斥力大小，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析．

解答 解：A、根據(jù)庫侖定律，小球A與B之間庫侖力的大小為：F=$\frac{k{q}^{2}}{g0iquyk^{2}}$；故A正確；
B、兩個(gè)球帶同中電荷，相互排斥，故斜面對(duì)A的彈力不可能為零，故B正確；
C、球A受力重力、支持力與庫侖斥力，當(dāng)處于平衡時(shí)，則繩子的拉力為零，故C錯(cuò)誤；
D、若細(xì)線上的拉力為0，小球A受重力、支持力和庫侖斥力而平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，重力的下滑分力與庫侖力的上滑分力平衡，即：
mgsinθ=Fcosθ；
其中F=$\frac{k{q}^{2}}{2o4iqqs^{2}}$；
聯(lián)立解得：
mgsinθ=$\frac{k{q}^{2}}{csuccoq^{2}}$cosθ
故：$\frac{q}ec4m46c$=$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$；故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確A球的受力情況，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列方程求解，注意細(xì)線拉力為零的臨界條件．