Question

【題目】如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線17m．該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為4m/s2．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s．某司機(jī)正常反應(yīng)時(shí)間為0.4s．問(wèn)：

（1）這位司機(jī)打算加速前進(jìn)，他能否在綠燈熄滅前通過(guò)停車線？

（2）若司機(jī)酒后駕駛，反應(yīng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，分析他是否會(huì)闖紅燈？

Answer 1

【答案】（1）汽車能在綠燈熄滅前通過(guò)停車線（2）所以汽車不會(huì)在停車線前停下

【解析】試題分析：（1）司機(jī)在綠燈熄滅前行駛的位移：

汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的位移 x1=v0t反1=8×0．4m=3．2m

在加速時(shí)行駛的位移 x2=v0t1+a1t12=8×（2-0．4）+×2×（2-0．4）2=15．36m

故總位移 x總1=x1+x2=3．2+15．36=18．56（m）大于17m，所以汽車能在綠燈熄滅前通過(guò)停車線．

（2）司機(jī)在酒后駕駛，則汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行使的位移x3=v0t反2=8×3×0．4m=9．6m

在加速時(shí)行駛的位移 x4=v0t2+a1t22=8×（2-1．2）+×2×（2-1．2）2=7．04（m）

x總2=x3+x4=9．6+7．04=16．64（m）＜17m

所以汽車不能在綠燈熄滅前通過(guò)停車線，

若司機(jī)想在停車線前停車，采取減速，則，

則汽車減速運(yùn)動(dòng)的總位移x總2′=9．6m+8m=17．6m，

所以汽車不會(huì)在停車線前停下

因此司機(jī)無(wú)論采用加速還是減速都必然會(huì)闖紅燈