Question

如圖所示，手持一根長(zhǎng)為l的輕繩的一端在水平桌面上做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩始終保持與該圓周相切.繩的另一端系一質(zhì)量為m的木塊，木塊也在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力.(    )

A.手對(duì)木塊不做功                             B.木塊不受桌面的摩擦力

C.繩的拉力大小等于   D.手拉木塊做功的功率等于mω3r(l²+r²)／l

Answer 1

D  【解析】手的拉力與物塊速度方向的夾角小于90°，拉力對(duì)物塊做正功，A錯(cuò)；物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明所受合力方向指向圓心，拉力沿切線方向的分力F₁與滑動(dòng)摩擦力f相等，B項(xiàng)錯(cuò)；

拉力在垂直于速度方向的分力F₂為物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此有，F(xiàn)₂＝，解得C錯(cuò)；P＝F₁v，v＝ω，P=F₁v，解得D對(duì).考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)、功和功率以及力的分解等知識(shí)點(diǎn)和考生的分析能力，難度適中.