Question

14．將一個小球從距離地面h高處，以初速度v₀水平拋出，小球落地時的速度為v，重力加速度為g，不計空氣阻力，則下列計算小球在空中飛行時間t的各式中，正確的是（　　）

• A． $\sqrt{2gh}$
• B． $\frac{v+{v}_{0}}{2g}$
• C． $\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$
• D． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，或根據(jù)豎直分速度，結合速度時間公式求出平拋運動的時間．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平拋運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故D正確．
小球落地時的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，則平拋運動的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，故C正確．
小球落地的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，則平拋運動的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{2gh}}{g}$，故A錯誤，B錯誤．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．