Question

18．某實驗小組欲以圖甲裝置中的小車（含固定在小車上的擋光片）為研究對象來驗證“動能定理”，他們用不可伸長的細(xì)線將小車通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過A、B時的遮光時間，若小車質(zhì)量為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m．

（1）實驗中，小車所受摩擦力的功不便測量，故應(yīng)設(shè)法消除摩擦力對小車運動的影響，需要進(jìn)行的操作是取下砝碼盤，將木板左端適當(dāng)墊高，使小車能夠沿著木板勻速下滑；
（2）在完成了（1）的操作后，為確保小車運動中受到的合力與砝碼盤和盤中砝碼的總重力大致相等，m、M應(yīng)滿足關(guān)系是m＜＜M；
（3）用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d如圖乙所示，則d=5.50mm，用刻度尺量得A、B之間的距離為L；
（4）將小車停在桌面上的C點，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細(xì)線拉動下運動，小車通過A、B時的遮光時間分別為t₁、t₂，已知重力加速度為g，則本實驗最終要探究的數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)該是mgL=$\frac{1}{2}M（\frac{fcl9cgs^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{i3mqpt4^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$．（用相應(yīng)的字母m、M、t₁、t₂、L、d表示）．

Answer 1

分析 （1）為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力．
（2）小車在鉤碼的作用下拖動紙帶在水平面上做加速運動，通過速度傳感器可算出A B兩點的速度大小，動能定理即可計算出動能的變化；
游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)，然后讀出游標(biāo)尺的刻度．
（3）由動能定理求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)

解答 解：（1）木板略微傾斜的目的是平衡摩擦力，小車受到的拉力等于其合力，細(xì)線的拉力對小車做的功等于合力對小車做的功，
因此取下砝碼盤，將木板左端適當(dāng)墊高，使小車能夠沿著木板勻速下滑；
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：5mm，游標(biāo)尺的刻度第10個刻度與上邊的刻度對齊，所以讀數(shù)為：0.05×10mm=0.50mm，
總讀數(shù)為：5mm+0.50mm=5.50mm；
（3）小車通過A時的速度：v_A=$\fracsv48wki{{t}_{1}}$，小車通過B時的速度：v_B=$\frackpyh0dc{{t}_{2}}$；
則小車通過A、B過程中動能的變化量△E=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}M（\frac{oxlp93w^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{04nmqec^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$；
砝碼盤和盤中砝碼受到的重力做功，由動能定理得：mgL=△E=$\frac{1}{2}M（\frac{7w4y3vk^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{qzzslz9^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$；
故答案為：（1）取下砝碼盤，將木板左端適當(dāng)墊高，使小車能夠沿著木板勻速下滑；（2）m＜＜M；（3）5.50；（4）mgL=$\frac{1}{2}M（\frac{ojxgpsw^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{908gpys^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$；

點評 這個實驗對于我們可能是一個新的實驗，但該實驗的原理都是我們學(xué)過的物理規(guī)律．做任何實驗問題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．對于系統(tǒng)問題處理時我們要清楚系統(tǒng)內(nèi)部各個物體能的變化．