用打氣筒給自行車內胎打氣,一次可打入溫度為27℃、壓強為105Pa的空氣400cm3.如果車胎與地面接觸時自行車內胎的容積為1600cm3,接觸面積為20cm2,要使它在370C時能負重820N,應打氣幾下?(沒打氣前車胎內少量的氣體可忽略)
分析:設要打n次氣.根據(jù)壓強公式P=
F
S
求出打n次氣后胎內氣體的壓強.對打了n次的總的空氣運用理想氣體狀態(tài)方程列式求解即可.
解答:解:設要打n次氣達到要求.
據(jù)題,打n次氣后胎內氣體的壓強應達到:p2=
F
S
=
820
20×10-4
=4.1×105Pa;
每打一次可壓入壓強為105Pa的空氣400×10-6m3,
則打了n次,總體積為:V1=n×400×10-6m3,氣壓為:p1=105Pa,溫度為:T1=300K;
壓入胎內后,體積減小為:V2=1.6×10-3m3,氣壓為:p2=4.1×105Pa,溫度為T2=310K;
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得:
P1V1
T1
=
P2V2
T2

代入數(shù)據(jù)有:
105×n×400×10-6
300
=
4.1×105×1.6×10-3
310

解得:n=16次
答:要使它在370C時能負重820N,要打16下.
點評:本題關鍵明確研究對象是打了n次的總的空氣,然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解,中檔題.
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