Question

如圖所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一個小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連．已知有一質(zhì)量為的子彈B沿水平方向以速度射入A內(nèi)(未穿透)，接著兩者一起繞C點在豎直面內(nèi)做圓周運動，在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關(guān)系如圖所示．已知子彈射入的時間極短，且圖2中t＝0為A、B開始以相同速度運動的時刻，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖)提供的信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量(例如A的質(zhì)量)及A、B一起運動過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？

Answer 1

答案：
解析：

解：由圖2可直接看出，A、B一起做周期性運動，運動的周期 　　T＝　�、� 　　令m表示A的質(zhì)量，l表示繩長，表示B陷入A內(nèi)時即t＝0時A、B的速度(即圓周運動最低點的速度)，表示運動到最高點時的速度，表示運動到最低點時繩的拉力，表示運動到最高點時繩的拉力，根據(jù)動量守恒定律，得 　　　�、� 　　在最低點和最高點處運用牛頓定律可得 　　　　③ 　　　�、� 　　根據(jù)機械能守恒定律可得 　　　　⑤ 　　由圖2可知＝0　�、� 　　　�、� 　　由以上各式可解得，反映系統(tǒng)性質(zhì)的物理量是 　　　�、� 　　l＝　�、� 　　A、B一起運動過程中的守恒量是機械能E，若以最低點為勢能 　　E＝(m＋)　�、� 　　由②⑧⑩式解得 　　E＝g