【題目】某次探礦時發(fā)現(xiàn)一天然透明礦石,經(jīng)測量其折射率.人工打磨成球形后置于空氣中(如圖所示),已知球半徑R=10cm,MN是一條通過球心O的直線,單色細光束AB平行于MN射向球體,B為入射點,AB與MN間距為d=5cm,CD為出射光線.求:
(1)光從B點傳到C點的時間;
(2)CD與MN所成的角α.
【答案】①光從B點傳到C點的時間為×10﹣9s;
②CD與MN所成的角α為30°.
【解析】試題分析:①連接BC,作出光路圖.由幾何知識求出光線在B點時的入射角,根據(jù)折射定律求出折射角,由幾何關(guān)系求出BC,由v=求出光在球體中傳播的速度v,再求解光從B點傳到C點的時間;
②由光路可逆性得到光線在C點的折射角,根據(jù)幾何知識求出CD與MN所成的角α.
解:光路圖如圖.
①光線在B點界面的入射角與折射角分別為θ1、θ2.
由數(shù)學知識得:sinθ1===,θ1=45°
由折射率n=
得:sinθ2===
光在球體中傳播的速度 v=
BC間的距離 S=2Rcosθ2
則光線在球中傳播的時間 t=====×10﹣9s
②在C點折射角為β,根據(jù)光路可逆性得:β=θ1=45°
由幾何知識得:∠COP=π﹣θ1﹣∠BOC=180°﹣45°﹣120°=15°,
因α+∠COP=β,得 α=β﹣∠COP=45°﹣15°=30°
答:
①光從B點傳到C點的時間為×10﹣9s;
②CD與MN所成的角α為30°.
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【題目】如圖所示,用兩根輕細金屬絲將質(zhì)量為m,長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處,置于勻強磁場內(nèi)。當棒中通以從a到b的電流I后,兩懸線偏離豎直方向θ角處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上,所需的最小磁場的磁感應(yīng)強度的大小。方向是( 。
A.,豎直向上B.,豎直向下
C.,平行懸線向下D.,平行懸線向上
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【題目】在如圖所示的位移(x)-時間(t)圖象和速度(v)-時間(t)圖象中,給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況,則下列說法正確的是( 。
A. t1時刻,乙車追上甲車
B. 0~t1時間內(nèi),甲、乙兩車的平均速度相等
C. 丙、丁兩車在t2時刻相遇
D. 0~t2時間內(nèi),丙、丁兩車的平均速度相等
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【題目】AB兩車在同一直線上向右勻速運動,B車在A車前,A車的速度大小為v1=8 m/s, B車的速度大小為v2=20m/s,如圖所示。當A、B兩車相距x0 =36m時,B車因前方突發(fā)情況緊急剎車(己知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動),加速度大小為a=2 m/s2,從此時開始計時,求:
(1)A車追上B車之前,兩者相距的最大距離;
(2)A車追上B車所用的時間;
(3)從安全行駛的角度考慮,為避免兩車相撞,在題設(shè)條件下,A車在B車剎車的同時也應(yīng)剎車的最小加速度.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,甲、乙兩車同時由靜止從A點出發(fā),沿直線AC運動.甲先以加速度a1做初速度為零的勻加速運動,到達B點后做加速度為a2的勻加速運動,到達C點時的速度為v.乙以加速度a3做初速度為零的勻加速運動,到達C點時的速度亦為v.若,則( )
A. 甲一定先由A達到C
B. 甲、乙不可能同時由A達到C
C. 乙一定先由A達到C
D. 若a1>a3,則甲一定先由A達到C
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【題目】美國物理學家密立根以精湛的技術(shù)測量光電效應(yīng)中的幾個重要物理量。其中之一是通過測量金屬的遏止電壓UC與入射光頻率v,由此計算普朗克常量h。他由此計算結(jié)果與普朗克根據(jù)黑體輻射得到的h相比較,以檢驗愛因斯坦方程式的正確性。實驗結(jié)果是,在0.5%的誤差范圍內(nèi)兩者是一致的.如圖是某實驗小組在實驗中得到的某金屬的遏止電壓UC與入射光頻率v的關(guān)系圖象。已知圖線的斜率為k,且當入射光頻率為v0時遏止電壓恰好為零。
(1)該實驗小組認為這種金屬的截止頻率是v0,你是否同意這種看法?請證明你的觀點
(2)求普朗克常量h
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【題目】羚羊從靜止開始奔跑,經(jīng)過距離能加速到最大速度,并能維持一段較長的時間。獵豹從靜止開始奔跑,經(jīng)過的距離能加速到最大速度,以后只能維持這個速度。設(shè)獵豹距離羚羊x時開始攻擊,羚羊則在獵豹開始攻擊后開始奔跑。假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動,且均沿同一直線奔跑,問:
(1)羚羊、獵豹加速時的加速度分別是多大,加速時間分別是多長?
(2)獵豹要在其加速階段追上羚羊,x值應(yīng)在什么范圍?
(3)獵豹剛好要減速時追到羚羊,x值應(yīng)為多大?
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【題目】太空中運行的宇宙飛船處于完全失重狀態(tài),我國“神舟十號”宇航員王亞平在太空授課時利用質(zhì)量測量儀完成了測量聶海勝質(zhì)量的實驗。受這一實驗啟發(fā),某實驗小組在實驗室也完成了一個不用天平測量物體質(zhì)量的實驗:如圖在光滑水平臺面右端固定一個永磁恒力器,在臺面左端放一輛小車,車上固定一遮光條,遮光條寬度為d,永磁恒力器通過一根細線給小車提供恒定拉力F,使小車由靜止開始依次經(jīng)過兩個光電門,光電門1、2記錄的擋光時間分別為t1、t2,測得兩光電門中心間距為x,不計遮光條質(zhì)量。根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)可得小車質(zhì)量為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示的電路中,輸入電壓U恒為12伏,燈泡L標有“6V12W”字樣,電動機線圈的電阻RM=0.50Ω。若燈泡恰能正常發(fā)光,以下說法正確的是( )
A. 電動機的輸入功率是12W
B. 電動機的輸出功率是12W
C. 電動機的熱功率是2.0W
D. 整個電路消耗的電功率是22W
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