Question

游樂園中的“空中飛椅”可簡化成如圖所示的模型圖，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉盤上的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞OO'軸轉動，圓盤半徑d=24m，繩長l=10m．假設座椅隨圓盤做勻速圓周運動時，繩與豎直平面的夾角θ=37°，座椅和人的總質量為60kg，則（g取10m/s²）（　�。�

• A、繩子的拉力大小為650 N
• B、座椅做圓周運動的線速度大小為5 m/s
• C、圓盤的角速度為 0.5 rad/s
• D、座椅轉一圈的時間約為1.3 s

Answer 1

分析：對座椅進行受力分析，求出繩子的拉力；由牛頓第二定律求出座椅的線速度，然后求出角速度與周期．

解答：解：A、座椅受力如圖所示，由平衡條件可得，在豎直方向上，
mg=Tcosθ，繩子拉力：T=

mg

cos37°

=

60×10

0.8

=750N，故A錯誤，
B、由牛頓第二定律得：mgtanθ=

mv2

d+lsinθ

，
線速度為：v=

g(d+lsin37°)tan37°

=

10×(24+10×0.6)×0.75

=15m/s，故B錯誤；
C、轉盤的角速度與座椅的角速度相等，角速度ω=

v

r

=

v

d+lsinθ

=

15

24+10×0.6

=0.5rad/s，故C正確；
D、座椅轉一圈的時間，即周期T=

2π

ω

=

2×3.14

0.5

=12.56s，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題考查了求繩子拉力、圓周運動的線速度、角速度、周期等問題，對座椅正確受力分析，應用牛頓第二定律、向心力公式即可正確解題．