Question

3．如圖所示，有一質(zhì)量為m=1.0kg的滑塊從光滑曲面軌道頂點(diǎn)A由靜止滑至粗糙的水平面的C點(diǎn)而停止．曲面軌道頂點(diǎn)離地面高度為H=0.8m．已知
滑塊與水平面之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，問(wèn)：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多少？
（2）BC間的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)滑塊在曲面上下滑的過(guò)程，運(yùn)用機(jī)械能守恒，求出物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度大�。�
（2）對(duì)BC段過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理，求出BC間的距離．

解答 解：（1）對(duì)滑塊從A下滑到B的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得：
  mgH=$\frac{1}{2}$mv_B²，
解得，v_B=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s．
（2）設(shè)BC間的距離為s．對(duì)滑塊在水平面上滑動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv_B²
解得：s=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2μg}$=$\frac{{4}^{2}}{2×0.4×10}$=2m．
答：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是4m/s．
（2）BC間的距離為2m．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，然后列式求解，本題也可以對(duì)全過(guò)程研究，運(yùn)用動(dòng)能定理求解在水平面上滑行的最大距離．