Question

5．如圖所示為一半徑為R的均勻帶電細(xì)環(huán)，其上單位長(zhǎng)度帶電量為η，取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸．設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x，以無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，P點(diǎn)電勢(shì)的大小為φ．下面給出φ的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量）（　　）

• A． φ=$\frac{2πRηk}{\sqrt{{R}^{2}+{x}^{2}}}$
• B． φ=$\frac{2πRk}{\sqrt{{R}^{2}+{x}^{2}}}$
• C． φ=$\frac{2πRηk}{\sqrt{{R}^{2}-{x}^{2}}}$
• D． φ=$\frac{2πRηk}{\sqrt{{R}^{2}+{x}^{2}}}$x

Answer 1

分析 除點(diǎn)電荷的周?chē)�電�?shì)的公式外，我們沒(méi)有學(xué)習(xí)其它帶電體周?chē)�的電�?shì)公式，本題看似無(wú)從下手，實(shí)際上我們可以采取“特值法”，將一些特值如x=0等代入公式，從而得出正確結(jié)果．

解答 解：電勢(shì)的高低與圓環(huán)帶電量的大小η•2πR有關(guān)，B表達(dá)式顯然與圓環(huán)的電量無(wú)關(guān)，因此B錯(cuò)誤；
無(wú)論圓環(huán)帶什么電荷，圓環(huán)中心處的電勢(shì)均不為零，因此x=0時(shí)，電勢(shì)不為零，故D錯(cuò)誤；
同理x=R處的電勢(shì)為無(wú)窮大，也不可能，故C錯(cuò)誤；故只有A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) “特值法”、“代入法”是解答選擇題經(jīng)常用到的方法，因此要熟練掌握．