Question

如圖甲所示為學(xué)校操場上一質(zhì)量不計(jì)的豎直滑竿，滑竿上端固定，下端懸空．為了研究學(xué)生沿竿的下滑情況，在竿頂部裝有一拉力傳感器，可顯示竿頂端所受拉力的大�。�現(xiàn)有一質(zhì)量為50kg的學(xué)生（可視為質(zhì)點(diǎn)）從上端由靜止開始滑下，5s末滑到竿底時速度恰好為零．以學(xué)生開始下滑時刻為計(jì)時起點(diǎn)，傳感器顯示的拉力隨時間變化情況如圖乙所示，g取10m/s²．
求：
（1）該學(xué)生下滑過程中的最大速度；
（2）滑竿的長度．

Answer 1

（1）由圖讀出人的重力G=500N，人的質(zhì)量為m=

G

g

=50kg．在0-1s內(nèi)，人的重力大于摩擦力，人做勻加速運(yùn)動，1-5s內(nèi)，人的重力小于摩擦力，人做勻減速運(yùn)動，則在t=1s末人的速度最大．設(shè)在0-1s內(nèi)人的加速度大小分別為a₁，根據(jù)牛頓第二定律
    G-F₁=ma₁
得到a1=

G-F1

m

=

500-380

50

m/s²=2.4m/s²
t=1s末人的速度最大，最大速度為
v_max=a₁t₁=2.4×1m/s=2.4m/s
（2）人在0-1s內(nèi)位移為x1=

1

2

a1

t

21

=

1

2

×2.4×12m=1.2m，人在1-5s時間內(nèi)的位移為x2=

vmaxt2

2

=

2.4×4

2

m=4.8m
所以滑桿的長度為L=x₁+x₂=6m
答：
（1）該學(xué)生下滑過程中的最大速度為2.4m/s；
（2）滑竿的長度為6m．