Question

如圖所示，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，其環(huán)面固定在水平面上，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行，環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)作無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)．若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度vA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，則速度v_A=

qEr m

．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對稱的B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�圓環(huán)在水平方向的作用力N_B=

6Eq

．

Answer 1

分析：“小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用”是解題的突破口，即小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)電場力提供向心力，這樣可以求出v_A；根據(jù)從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中只有電場力做功可以求出v_B，再根據(jù)向心力公式可得N_B．

解答：解：由題意可知小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)電場力提供向心力即qE=

mvA2

r

解得v_A=

qEr m

從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中根據(jù)動(dòng)能定理可得
2qEr=

1

2

mvB2-

1

2

mvA2
在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式可得N_B-qE=m

vB2

r

聯(lián)立以上三式得N_B=6qE
根據(jù)牛頓第三定律可得小球?qū)�圓環(huán)在水平方向的作用力大小為6qE．
故答案為：

qEr m

；6qE．

點(diǎn)評：解本題時(shí)不要忘記根據(jù)向心力公式可得N_B-qE=m

vB2

r

求出的N_B是圓環(huán)對小球的支持力，而題目要求的是小球?qū)�圓環(huán)的壓力，故需要利用牛頓第三定律進(jìn)行轉(zhuǎn)化．