Question

如圖甲為一研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的裝置，其中電流傳感器（相當(dāng)于一只理想的電流表）能將各時刻的電流數(shù)據(jù)實(shí)時送到計算機(jī)，經(jīng)計算機(jī)處理后在屏幕上顯示電流I和時間t的關(guān)系圖象。已知電阻R及桿的電阻r均為0.5 Ω，桿的質(zhì)量m及懸掛物塊的質(zhì)量M均為0.1 kg，桿長L=1 m。實(shí)驗(yàn)時，先斷開開關(guān)S，取下細(xì)線調(diào)節(jié)軌道傾角 θ，使桿恰好能沿軌道勻速下滑。然后固定軌道，閉合開關(guān)S，在導(dǎo)軌區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場，讓桿在物塊M的牽引下從圖示位置由靜止開始釋放，此時計算機(jī)屏幕上顯示出如圖乙所示的It圖象（設(shè)桿在整個運(yùn)動過程中與軌道始終垂直，且細(xì)線始終沿與軌道平行的方向拉桿，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計，細(xì)線與滑輪間的摩擦忽略不計，g=10 m/s²）。試求：

               

甲                                                                           乙

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

（2）0—0.2 s內(nèi)，通過電阻R的電荷量。

（3）0—0.2 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

解：（1）由圖乙知，桿達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動時的電流為1.0 A

由題意得BIL=Mg

解得B==1T。

（2）0.2 s內(nèi)通過電阻R的電荷量為I-t圖線與t軸包圍的面積由圖乙知，總格數(shù)為47格（45—49均正確，以下相應(yīng)類推）

q=47×0.04×0.04 C=0.075 C。

（3）由圖乙知，0.2 s末通過桿的電流I=0.64 A

I===0.64 m/s

q=IΔt==0.075 m

根據(jù)能量守恒定律，由題意得：

Mgx=(M+m)v²+Q

Q=0.034 J

電阻R上產(chǎn)生的熱量：

Q_R==0.017 J