(2012年2月天水一中檢測(cè))如圖所示，圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。 O點(diǎn)處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質(zhì)量為m、電量為q，不考慮帶電粒子的重力。
（1）推導(dǎo)粒子在磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）求粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角；
（3）若粒子與磁場(chǎng)邊界碰撞后以原速率反彈，則從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是多長(zhǎng)？（已知arctan2=）
（1）（2）（3）
（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，受洛侖茲力作用，由牛頓第二定律得：
， 。
（2）設(shè)粒子飛出和進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向夾角為φ，
則 x是粒子在磁場(chǎng)內(nèi)軌跡的兩端點(diǎn)的直線距離。
x最大值為2R，對(duì)應(yīng)的就是φ最大值.，由題述2R=r
所以
（3）設(shè)粒子與邊界相鄰兩次碰撞過(guò)程通過(guò)的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為2θ，該弧長(zhǎng)所對(duì)磁場(chǎng)邊界圓的圓心角為2β。如圖所示。

則tan=，      =，
由圖中的幾何關(guān)系，可得θ+β=π/2，=
要使粒子還能通過(guò)O點(diǎn)，應(yīng)滿足
（均為正整數(shù)）
即（均為正整數(shù)）
當(dāng)粒子第一次回到O點(diǎn)，應(yīng)取
又α粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期
所以從O點(diǎn)沿x軸正方向射出的粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示,半徑為r的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.半圓的左邊分別有兩平行金屬網(wǎng)M和金屬板 N,M? N兩板所接電壓為U,板間距離為d.現(xiàn)有一群質(zhì)量為m?電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)由靜止開(kāi)始從金屬板 N上各處開(kāi)始加速,最后均穿過(guò)磁場(chǎng)右邊線PQ.求這些粒子到達(dá)磁場(chǎng)右邊線PQ的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間差.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)長(zhǎng)螺線管中通有交變電流，把一個(gè)帶電粒子沿管軸線射入管中，粒子將在管中（不計(jì)重力影響）（  ）
A．做圓周運(yùn)動(dòng)B．沿軸往返運(yùn)動(dòng)
C．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

霍爾元件是一種基于霍爾將就的磁傳感器，已發(fā)展成一個(gè)品種多樣的磁傳感器產(chǎn)品族，得到廣泛應(yīng)用。如圖為某霍爾元件的工作原理示意圖，該元件中電流I由正電荷定向運(yùn)動(dòng)形成。下列說(shuō)法中正確的是
A．M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)高
B．用霍爾元件可以測(cè)量地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
C．用霍爾元件能夠把磁學(xué)量轉(zhuǎn)換為電學(xué)量
D．若保持電流I恒定，則霍爾電壓UH與B成正比例

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：應(yīng)用設(shè)計(jì)題

試判斷下列各圖中帶電粒子受洛侖茲力方向或所帶電荷種類或運(yùn)動(dòng)方向。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy平面的第Ⅰ象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第Ⅳ象限內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。P點(diǎn)是x軸上的一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x0�，F(xiàn)在原點(diǎn)O處放置一粒子放射源，能沿xOy平面，以與x軸成45°角的恒定速度v0向第一象限發(fā)射某種帶正電的粒子。已知粒子第1次偏轉(zhuǎn)后與x軸相交于A點(diǎn)，第n次偏轉(zhuǎn)后恰好通過(guò)P點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。求

（1）粒子的比荷；
（2）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的路程和時(shí)間。
（3）若全部撤去兩個(gè)象限的磁場(chǎng)，代之以在xOy平面內(nèi)加上與速度v0垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中沒(méi)有畫出），也能使粒子通過(guò)P點(diǎn)，求滿足條件的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)不計(jì)重力的帶正電荷的粒子，沿圖中箭頭所示方向進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡為
A．圓弧B．直線C．圓弧D．、、都有可能

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在x>0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直于圖中的Oxy平面，方向指向紙外，原點(diǎn)O處有一離子源，沿各個(gè)方向射出質(zhì)量與速率乘積mv相等的同價(jià)負(fù)離子，對(duì)于進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的離子，它們?cè)诖艌?chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)的圓心所在的軌跡，可用下圖給出的四個(gè)半圓中的一個(gè)來(lái)表示，其中正確的是             （   ）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

質(zhì)子（p）即和粒子氦核42He以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑分別為和，周期分別為和，則下列選項(xiàng)正確的是（   ）。
A．B．
C．D．

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