如圖所示,一固定粗糙斜面與水平面夾角θ=30°,一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物(可視為質(zhì)點(diǎn)),在沿斜面向上的拉力F=10N作用下,由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng).已知斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
3
6
,取g=10m/s2.試求:
(1)物體在拉力F作用下運(yùn)動(dòng)的速度a1;
(2)若 力F作用1.2s后撤去,物體在上滑過(guò)程中距出發(fā)點(diǎn)的最大距離s;
(3)物體從靜止出發(fā),到再次回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中,物體克服摩擦力所做的功wf
分析:(1)由牛頓第二定律可以求出加速度;
(2)由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式與位移公式可以求出物體的位移;
(3)求出整個(gè)過(guò)程中物體的路程,然后由功的計(jì)算公式求出克服摩擦力做功.
解答:解:(1)由牛頓第二定律得:F-mgsin30°-μmgcos30°=ma1,
解得:a1=2.5m/s2;    
(2)力作用t=1.2s后,速度大小為v=at=3m/s,
物體向上滑動(dòng)的距離:s1=
1
2
a1t2=1.8m;
此后它將向上勻減速運(yùn)動(dòng),其加速度大a2=
mgsin30°+μmgcos30°
m
=7.5m/s2,
 這一過(guò)程物體向上滑動(dòng)的距離:s2=
v2
2a2
=0.6m,
整個(gè)上滑過(guò)程移動(dòng)的最大距離:s=s1+s2=2.4m;
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程所通過(guò)的路程為s′=2s=4.8m,
克服摩擦所做的功Wf=μmgcos30°×s′=12J;
答:(1)物體在拉力F作用下運(yùn)動(dòng)的速度為2.5m/s2;
(2)若 力F作用1.2s后撤去,物體在上滑過(guò)程中距出發(fā)點(diǎn)的最大距離為2.4m;
(3)物體從靜止出發(fā),到再次回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中,物體克服摩擦力所做的功為12J.
點(diǎn)評(píng):對(duì)物體正確受力分析、應(yīng)用牛頓第二定律、勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功的計(jì)算公式即可正確解題.
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(1)物體在拉力F作用下運(yùn)動(dòng)的加速度;
(2)若力F作用1.2 s后撤去,物體在上滑過(guò)程中距出發(fā)點(diǎn)的最大距離s
(3)物體從靜止出發(fā),到再次回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中,物體克服摩擦所做的功。

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