Question

有一個n匝的圓形線圈，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁感線成30°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，線圈導(dǎo)線的規(guī)格不變，下列方法可使線圈中的感應(yīng)電流增加一倍的是（　�。�

A．將線圈匝數(shù)增加一倍

B．將線圈面積增加一倍

C．將線圈半徑增加一倍

D．將線圈平面轉(zhuǎn)至跟磁感線垂直的位置

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n

△?

△t

，電阻定律R=ρ

L

S

，以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達(dá)式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．

解答：解：A、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N

△?

△t

，將線圈的匝數(shù)變化時，說明

△?

△t

一定時，E與N成正比．當(dāng)線圈匝數(shù)增加為原來的1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增加為原來的1倍，但線圈電阻也增加原來的1倍，因此線圈中的感應(yīng)電流沒有變化．故A錯誤；
B、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N

△?

△t

，將線圈的面積增加1倍時，則△φ也增加1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是原來的2倍，由電阻定律R=ρ

L

S

，可得線圈電阻是原來的

2

倍，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來的

2

倍，故B錯誤．
C、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N

△?

△t

，將線圈的直徑增加1倍時，則線圈面積是原來的4倍，因此△φ也是原來的4倍，所以線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是原來的4倍，由電阻定律R=ρ

L

S

，可得線圈電阻是原來的2倍，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來的2倍，即線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大1倍，故C正確；
D、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N

△?

△t

，由線圈平面與磁感線成30°角，變?yōu)榫�圈平面與磁感線垂直．將線圈的磁通量增加1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增加為原來的1倍，由于線圈電阻沒有變化，因此線圈中的感應(yīng)電流也增加1倍．故D正確；
故選：CD

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律、閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，注意電阻定律中的S，并不是線圈面積．