Question

2．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，已知t=0時的波形如圖所示，波上有P、Q兩點，其縱坐標分別為y_P=2cm，y_Q=-2cm．下列說法中正確的是（　　）

• A． P點的振動形式傳到Q點需要$\frac{T}{2}$
• B． P、Q在振動的過程中，位移的大小總相等
• C． 在$\frac{5T}{4}$內，P點通過的路程為20cm
• D． 經過$\frac{3T}{8}$，Q點回到平衡位置
• E． 在相等的時間內，P、Q兩質點通過的路程相等

Answer 1

分析 P、Q兩點平衡位置間的距離等于半個波長，振動形式從P傳到Q需要半個周期，這兩點的振動情況總是相反．根據(jù)時間與周期的關系，分析P、Q的位置，求解路程．

解答 解：A、由圖看出，P、Q兩點平衡位置間的距離等于半個波長，因簡諧波傳播過程中，在一個周期內傳播一個波長，所以振動形式從P傳到Q需要半個周期$\frac{T}{2}$，故A正確．
B、P、Q的振動情況總是相反，所以在振動過程中，它們的位移大小總是相等，故B正確．
C、若圖示時刻P在平衡位置或最大位移處，在$\frac{5}{4}$T內，P點通過的路程為：S=5A=5×4cm=20cm，而實際上圖示時刻，P點不在平衡位置或最大位移處，所以在$\frac{5}{4}$T內，P點通過的路程不是20cm，故C錯誤．
D、圖示時刻，Q點向下運動，速度減小，所以從圖示位置運動到波谷的時間大于$\frac{T}{8}$，再從波谷運動到平衡位置的時間為$\frac{T}{4}$，所以經過$\frac{3}{8}$T，Q點沒有回到平衡位置．故D錯誤．
E、由于P、Q的步調總是相反，所以在相等時間內，P、Q兩質點通過的路程相等，故E正確．
故選：ABE

點評 本題關鍵的抓住P、Q是反相點，振動情況總是相反這一特點進行分析，知道平衡位置相距半個波長奇數(shù)倍的兩個質點是反相點，即是振動情況總是相反的點，間距通項為x=（2n+1）•$\frac{λ}{2}$，（n=0，1，2，…）．