Question

（05天津理綜卷）圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬 導(dǎo)軌，間距l為0.40m，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s²，試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R₂。

Answer 1

v=4.5m/s  R₂=6.0Ω

解析:

本題考查了電磁感應(yīng)的電路分析與能量守恒的綜合應(yīng)用。

 由能量守恒可得：mgv=P，代入數(shù)據(jù)解得：v=4.5m/s。

又因?yàn)椋?i>E=BLv，設(shè)電阻R₁與R₂的并聯(lián)電阻為R_并，ab棒的電阻為r，有：+=，I=，P=IE，代入數(shù)據(jù)解得：R₂=6.0Ω。

失分陷阱  對(duì)能量守恒的理解不夠，不能正確利用機(jī)械功率與電功率相等的關(guān)系。