Question

9．如圖所示光滑的桌面上有兩個(gè)木塊，質(zhì)量分別為m₁=lkg，m₂=2kg．它們共同壓縮一個(gè)彈簧．同時(shí)由靜止釋放后，兩個(gè)木塊離開(kāi)彈簧，在桌面上滑行，最終落在水平地面上．木塊1到桌面的水平距離s₁=5m．桌面高h(yuǎn)=1.25m．g=1Om/s²．則：
（1）木塊2落地時(shí)的速度是5$\sqrt{2}$m/s． 
（2）彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能為75J．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得木塊1彈出時(shí)的速度，再根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式可求得木塊2的彈出時(shí)的實(shí)速度，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求得木塊₂落地時(shí)的速度；
（2）彈出過(guò)程，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化木塊的動(dòng)能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能．

解答 解：兩物體離開(kāi)桌面后均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：
h=$\frac{1}{2}$gt²
s₁=v₁t
解得：v₁=10m/s；
對(duì)兩物體組成的系統(tǒng)分析，水平方向不受外力，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒； 向向右為正方向，則有：
m₁v₁=m₂v₂
解得：v₂=5m/s
落地時(shí)豎直分速度v_y=gt=10×0.5=5m/s；
則落地時(shí)m₂的速度v=$\sqrt{{v}_{2}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m/s，
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：
E_P=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}×1×100$+$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$=75J
故答案為：（1）5$\sqrt{2}$； （2）75．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理和功能關(guān)系的結(jié)合類(lèi)題目，解題的關(guān)鍵在于明確各過(guò)程，做好受力分析，明確動(dòng)量是否守恒，從而正確選擇對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律列式求解．