Question

16．如圖所示，ab=25cm，ad=20cm，匝數(shù)為50匝的矩形線圈．線圈總電阻r=1Ω外電路電阻R=9Ω．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．線圈繞垂直于磁感線的OO′軸以角速度50rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值．
（2）從此位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，它的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（3）通過(guò)R上電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=nBωS求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值；
（2）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_mcosωt即可求解；
（3）先求電動(dòng)勢(shì)有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求得電流，再根據(jù)P=I²R求解電功率；

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值E_m=NBSω=50v              
（2）由題意e=E_mcosωt=50cos50t（v）                      
（3）電動(dòng)勢(shì)的有效值E=$\frac{50}{\sqrt{2}}$=25$\sqrt{2}$V                     
R兩端電壓U=$\frac{RE}{R+r}$                            
R上的電功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=112.5w              
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值50V．
（2）從此位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，它的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=50cos50t（v）．
（3）通過(guò)R上電功率是112.5w

點(diǎn)評(píng) 要會(huì)寫(xiě)出交流電的表達(dá)式，在求流過(guò)電阻的電荷時(shí)要用到平均電動(dòng)勢(shì)，電量與轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢無(wú)關(guān)