Question

從地面豎直向上發(fā)射一枚禮花彈，當它距地面100 m、上升的速度為17.5 m/s時，炸成質量相等的A、B兩塊，其中A塊經4 s落回發(fā)射點.問B塊經多長時間落回發(fā)射點？(不計空氣阻力，g取10 m/s²)

Answer 1

思路分析：爆炸時產生的沖擊力遠大于重力，因此可以用動量守恒定律求出爆炸后B塊的速度.然后，進一步運用運動學公式求運動時間.

解析：從100 m處自由下落到地面所用的時間為

    由于A經4 s落回發(fā)射點，所以A爆炸后做豎直下拋運動.設爆炸后A的速度為v_A，由h=v_At+gt²，得v_A=5 m/s

    設爆炸后B的速度為v_B，取豎直向上為正方向，根據(jù)動量守恒得mv=mv_B-mv_A，解得v_B=40 m/s

    B爆炸后做豎直上拋運動，經位移x=-100 m落回地面，根據(jù)x=v_Bt_B-gt_B²，解得t_B=10 s.

答案：10 s