Question

20．經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí)，緊急制動(dòng)后滑行40m停下來．現(xiàn)A在平直公路上以30m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方60m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出兩車的位移，通過位移關(guān)系判斷是否發(fā)生撞車事故．

解答 解：A車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{-400}{80}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$，
A、B兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{a}=\frac{6-30}{-5}s=4.8s$，
此時(shí)A車的位移${x}_{A}=\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{36-900}{-10}m=86.4m$，
B車的位移x_B=v_Bt=6×4.8m=28.8m，
因?yàn)閤_B+60＞x_A，所以兩車不相撞．
答：不會(huì)發(fā)生撞車事故．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度大者減速追及速度小者，速度相等前，兩車的距離逐漸減小，速度相等時(shí)，若不相撞，則以后之間的距離逐漸增大．