Question

1．如圖所示，兩根絕緣輕質細線下端各系一個可視為點電荷的帶正電小球，兩個小球的電荷量均為q，穩(wěn)定時，兩小球的高度相同．已知左側細線的長度為L，與水平方向的夾角為60°，右側細線與水平方向的夾角為30°．重力加速度為g，則（　�。�

• A． 兩小球之間的庫侖力為$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
• B． 兩小球的質量一定相同
• C． 左側小球的質量為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{4g{L}^{2}}$
• D． 只增加左側小球所帶的電量，右側小球的高度可能會降低

Answer 1

分析 小球受水平方向的庫倫力和豎直方向的重力作用，根據平衡條件列出等式．根據平衡等式表示出所要比較的物理量，再根據已知量的關系進行比較．

解答 解：A、左側細線的長度為L，由幾何關系可知，兩個小球之間的距離為2L，所以兩小球之間的庫侖力為F_庫=$\frac{k{q}^{2}}{4{L}^{2}}$   ①．故A錯誤；
B、對小球分別進行受力分析，根據平衡條件有：
m_左g=$\frac{{F}_{庫}}{tan30°}$，②
m_右g=$\frac{{F}_{庫}}{tan60°}$，③
解得：m_左=3m_右，故B錯誤；
C、聯(lián)立①②可得：m_左=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{4g{L}^{2}}$，故C正確；
D、無論增加哪一個的電荷量，兩個小球之間的庫侖力都會增大，右側小球的高度一定會升高．故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查物體的平衡，較好的考查了學生綜合應用知識的能力，是一道考查能力的好題．比較一個物理量時，應先運用物理規(guī)律表示出這個物理量再進行比較．