Question

（2011?江蘇模擬）“嫦娥二號”探月衛(wèi)星于2010年10月1日成功發(fā)射，目前正在月球上方100km的圓形軌道上運行．已知“嫦娥二號”衛(wèi)星的運行周期、月球半徑、月球表面重力加速度、萬有引力恒量G．根據(jù)以上信息可求出（　�。�

A．衛(wèi)星所在處的加速度

B．月球的平均密度

C．衛(wèi)星線速度大小

D．衛(wèi)星所需向心力

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg和萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2進行分析．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，可求出月球的質(zhì)量M=

gR2

G

，根據(jù)G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，求出嫦娥二號的軌道半徑r=

3	gR2T2 4π2

，再根據(jù)a=r(

2π

T

)2，求出向心加速度．故A正確．
   B、月球的質(zhì)量M=

gR2

G

，月球的體積V=

4

3

πR3，所以可求出月球的平均密度．故B正確．
   C、可求出嫦娥二號的軌道半徑r=

3	gR2T2 4π2

，根據(jù)v=r(

2π

T

)，求出衛(wèi)星的線速度大�。�故C正確．
   D、因為不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，所以求不出衛(wèi)星所需的向心力．故D錯誤．
故選ABC．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg和萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2