如圖所示,半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置,AB為該環(huán)的水平直徑,且管的內(nèi)徑遠小于環(huán)的半徑,環(huán)的A、B及其以下部分處于水平向左的勻強電場中,管的內(nèi)壁光滑.現(xiàn)將一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小球從管中A點由靜止釋放,已知qE=mg,以下說法正確的是( 。
A.小球釋放后,到達B點時速度為零,并在BDA間往復(fù)運動
B.小球釋放后,到達最低點D時速度最大
C.小球釋放后,第一次和第二次經(jīng)過最高點C時對管壁的壓力之比為1:1且方向相同
D.小球釋放后,第一次經(jīng)過最低點D和最高點C時對管壁的壓力之比為5:1
精英家教網(wǎng)
B、當小球重力和電場力的合力正好沿半徑方向時,小球的速度最大,所以速度最大點在D點的左側(cè),故A錯誤;
D、第一次過D點時,根據(jù)動能定理,有mgR+qER=
1
2
mv1D2①,根據(jù)向心力公式,有N1D-mg=m
v21D
R
②,解得N1D=5mg
第一次過C點,根據(jù)向心力公式,有N1C+mg=m
v21C
R
,根據(jù)動能定理可知:第一次經(jīng)過C點的動能為:2EqR-mgR=mgR,
故N1C=mg,故D正確;
A、只有重力和電場力做功,帶電小球到達B點,重力勢能不變,電勢能減小,故有動能,其動能大小等于電場力做的功,為qE?2R=2mgR,故A錯誤;
C、從A點釋放到第二次到C點過程,根據(jù)動能定理,有-mgR+2qE?2R=
1
2
mv2C2③,據(jù)向心力公式,有N2C+mg=m
v22C
R

解得N2C=5mg,故C錯誤;
故選D.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置,兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速率進入軌道,A通過最高點C時,對軌道的壓力為3mg,B通過最高點C時,對軌道的壓力恰好為零,求:
(1)A、B兩球從C點飛出的速度分別為多少?
(2)A、B兩球落地點間的距離.

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如圖所示,半徑為R的vt-sB=l光滑圓弧軌道豎直放置,底端與光滑的水平軌道相接,質(zhì)量為m的小球B靜止光滑水平軌道上,其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧,質(zhì)量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放,重力加速度為g,小球可視為質(zhì)點.
求:(1)小球A滑到圓弧面底端時的速度大。
(2)小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中,彈簧的最大彈性勢能為多少.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,半徑為R的
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圓弧支架豎直放置,支架底ab離地的距離為4R,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一輕繩兩端分別系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體,掛在定滑輪兩邊,切m1>m2,開始時m1、m2均靜止,切m1、m2視為質(zhì)點(不計一切摩擦),求:
(1)m1經(jīng)過圓弧最低點a時的速度;
(2)若m1到最低點時繩斷開,m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系?

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精英家教網(wǎng)如圖所示,半徑為R的半圓軌道BC豎直放置.一個質(zhì)量為m 的小球以某一初速度從A點出發(fā),經(jīng)AB段進入半圓軌道,在B點時對軌道的壓力為7mg,之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點.試求:
(1)小球上升過程中克服阻力做功;
(2)小球從C點飛出后,觸地時重力的功率.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,半徑為r的圓筒,繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn),小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上,它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)要使a不下落,則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為(  )
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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