Question

在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖15-5-8所示.一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出.

圖15-5-8

(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷;

(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？

Answer 1

解析：(1)由粒子的運(yùn)行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷.

    粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑R=r   ①

    又qvB=                                                          ②

    則粒子的比荷.                                                 ③

(2)粒子從D點(diǎn)飛出的磁場(chǎng)速度方向改變了60°角，故AD弧所對(duì)圓心角為60°，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

    R′=rcot30°= r                                                      ④

圖15-5-9

    又R′=                                                         ⑤

    所以B′=                                                     ⑥

    粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間

    t=.                                          ⑦

答案：(1)負(fù)電荷       (2)