Question

4．在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車載砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的質量用m表示．
（1）當M與m的大小關系滿足M?m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤砝碼的重力．
（2）在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，下列說法中錯誤的是ACD
A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時先放開小車，再接通打點計時器電源
D．電子運動的加速度可用天平測出M及m后直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
（3）在保持小車及車中的砝碼質量M一定時，探究加速度與所受力的關系時，由于平衡摩擦力時操作不當，兩位同學得到的a-F關系分別如圖2所示，其原因分別是平衡摩擦力過度與平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）探究加速度與拉力的關系實驗時，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應根據打點計時器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車；
（3）圖中沒有拉力時就產生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大與不足．

解答 解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）A、在該實驗中，我們認為繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故在平衡摩擦力時，細繩的另一端不能懸掛裝砂的小桶，故A錯誤．
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論是否改變小車的質量，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量時不需要重新平衡摩擦力，故B正確．；
C、實驗時應先接通電源然后再放開小車，故C錯誤．
D、小車的加速度應根據打點計時器打出的紙帶求出，不能由牛頓第二定律求出，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：ACD．
（3）乙圖中沒有拉力時就產生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大；
而甲圖有拉力時，也沒有加速度，則說明平衡摩擦力時，木板的傾角過�。�
故答案為：（1）M?m；（2）ACD；（3）平衡摩擦力過度與平衡摩擦力不足．

點評 探究加速與力的關系實驗時，要平衡摩擦力、應根據紙帶求出小車的加速度，掌握實驗的實驗注意事項是正確解題的關鍵．只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．