Question

【題目】甲乙兩汽車從相距100km的兩地開始相向行駛，它們的v﹣t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的是（ ）

A.在第1小時末，乙車改變運動方向
B.在第2小時末，甲乙兩車相距40 km
C.在前4小時內(nèi)，乙車運動路程總比甲車的大
D.在第4小時末，甲乙兩車相遇

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、在第1小時末前后，乙車的速度均為負值，說明在第1小時末，乙車運動方向并未改變．故A錯誤．

B、在第2小時末，甲的位移大小為：x甲= ×30×2km=30km，乙的位移大小為：x乙= ×30×2km=30km，此時兩車相距：△x=100km﹣x甲﹣x乙=100km﹣30km﹣30km=40km．故B正確．

C、由于在1﹣2h內(nèi)乙車做勻減速運動，而甲一直做勻加速運動，由“面積”表示位移可知，乙車運動路程并不總比甲車的大，故C錯誤．

D、在t=2h前，甲沿正方向運動，乙沿負方向運動，則距離越來越大，2﹣4h內(nèi)，甲乙速度方向相同且甲的速度大于乙的速度，距離逐漸增大，所以在第4小時末，甲乙兩車相距最遠，故D錯誤．

故選：B

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和V-t圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．