Question

12．如圖，質(zhì)量m=0.1kg的物塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊與跨過(guò)小滑輪的繩子相連，滑輪的摩擦不計(jì)．取水平坐標(biāo)如圖所示，原點(diǎn)O在滑輪的正下方．在繩的另一端施加大小為0.9N、方向恒定的拉力F，將物塊由A（x_A=1.73m）拉到B（x_B=0.75m），A、B處繩與水平面間的夾角θ分別為30°和53°．（取g=10m/s²，cos53°=0.6，$\sqrt{3}$≈1.73）求：
（1）物塊位于B處時(shí)的加速度；
（2）物塊由A到B過(guò)程中拉力的功．

Answer 1

分析 （1）在B點(diǎn)對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得物體位于B點(diǎn)處時(shí)的加速度；
（2）對(duì)F的作用點(diǎn)進(jìn)行分析，求出拉力的位移，再由功的公式即可求出拉力的功．

解答 解：（1）受力分析如圖
由牛頓定律Fcosθ-μN(yùn)=maFsinθ+N=mg
得Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
a=$\frac{F}{m}$（cosθ+μsinθ）-μg          
代入相應(yīng)數(shù)據(jù)得a=4m/s²
（2）F的作用點(diǎn)的位移x=$\frac{{x}_{A}}{cos30°}$-$\frac{{x}_{B}}{cos53°}$；
由功的定義W=Fscosθ可知，在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力做功
W=F（$\frac{{x}_{A}}{cos30°}$-$\frac{{x}_{B}}{cos53°}$）
代入數(shù)據(jù)解得W=0.675J
答：（1）物塊位于B處時(shí)的加速度為4m/s²
（2）物塊由A到B過(guò)程中拉力的功為0.675J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及功的計(jì)算，要注意對(duì)物體分析拉力為變力，故應(yīng)分析F作用點(diǎn)的位移，再由功的公式求解．