分析 (1)粒子在有電壓時在板間是做類平拋運(yùn)動,在磁場中勻速圓周運(yùn)動,求出進(jìn)出磁場位置之間的距離,無電壓時勻速通過后進(jìn)入磁場,求出進(jìn)出磁場位置間的距離,發(fā)現(xiàn)與電壓無關(guān),結(jié)合題意,所有粒子不再進(jìn)入板間電場,分析臨界軌跡即恰好從邊緣飛出的粒子,由類平拋運(yùn)動求出粒子初速度,結(jié)合進(jìn)出磁場位置間距離可以求出B的大�。�
(2)畫出軌跡,分析臨界軌跡得到電子打在y軸上的范圍.
解答 解:(1)板間電壓為0時,粒子勻速通過MN,到O沿x軸正方向進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動,設(shè)初速度為v0,進(jìn)入磁場后運(yùn)動半周
洛倫茲力提供向心力qv0B=mv20R
解得R=mv0qB
粒子打在y軸上的位置距O點距離△l=2R=2mv0qB
極板間加上電壓時u時,粒子通過兩極板做類平拋運(yùn)動,水平方向勻速直線運(yùn)動,豎直方向勻加速直線運(yùn)動,設(shè)射出磁場時速度與水平方向的夾角θ,進(jìn)磁場時速度為v,
由幾何關(guān)系vcosθ=v0
半徑R′=mvqB
進(jìn)出磁場位置間的距離△l′=2R′cosθ=2mvqBcosθ=2mv0qB
當(dāng)粒子粒子進(jìn)入時電壓最大時,剛好從板的邊緣進(jìn)入磁場,在電場中做類平拋運(yùn)動
水平方向:2L=v0t
粒子加速度qE=ma
E=UmL
豎直方向:L2=12at2
聯(lián)立以上幾式得v0=√4qUmm
因為經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后剛好不能再次進(jìn)入板間電場,所以△l=2mv0qB=L
解得B=2mv0qL=4√mUmqL2
(2)作出臨界軌跡圖如圖,由下板邊緣M進(jìn)入磁場的粒子恰好打在上板邊緣N點,無電壓時射入的粒子剛好打在Q點,由上極板邊緣N進(jìn)入磁場的粒子剛好打在Q點
P(0,3L2),Q(0,L),N(0,L2)
在板間向上偏轉(zhuǎn)的粒子打在y軸上PQ之間,在板間向下偏轉(zhuǎn)的粒子打在y軸上QN之間,所以粒子打在y軸上的范圍為PN區(qū)域,總長度為L,范圍為L2≤y≤3L2
答:(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小4√mUmqL2;
(2)粒子打在y軸上的范圍L2≤y≤3L2.
點評 本題是帶電粒子在交變電場和勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的問題,在電場中仍然利用類平拋的規(guī)律,在磁場中勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力充當(dāng)向心力,本題關(guān)鍵是畫出臨界軌跡,結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解.第一問可以得出結(jié)論:離開偏轉(zhuǎn)電場的粒子進(jìn)、出磁場的位置之間的距離與偏轉(zhuǎn)電壓無關(guān).
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體在粗糙的地面上滑行 | |
B. | 拉著物體沿光滑的斜面勻速上升 | |
C. | 跳傘運(yùn)動員張開傘后,在空中勻速下降 | |
D. | 鉛球從手中拋出后的運(yùn)動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 兩球運(yùn)動時間相等 | B. | 兩球著地時速度大小相等 | ||
C. | 外力對兩球做功相等 | D. | 重力對兩球做功的平均功率相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 重力對物體做功為mgH | B. | 物體的重力勢能減少了mg(h+H) | ||
C. | 力對物體做的總功不為零 | D. | 阻力所做的功為mgh |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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