Question

9．物理小組設(shè)計了如圖甲所示實驗裝置探究小球與木板之間的動摩擦因數(shù)．斜面末端和表面粗糙的水平木板平滑連接，木板固定在水平桌面上，木板右端與桌子邊緣重合．小球從斜面上滾下后，經(jīng)過粗糙水平木板從右邊水平飛出，最后落在水平地面上，記下斜面體末端到木板右端的距離L和小球從木板右端飛出后的水平位移x．多次改變L重復(fù)試驗，得到多組L和x的數(shù)據(jù)．忽略空氣阻力，已知重力加速度為g，木板表面到地面的高度為H．

（1）每次實驗時小球均應(yīng)從同一位置靜止釋放．
（2）某同學(xué)處理數(shù)據(jù)后畫出了如乙所示的L-x²圖線，已知圖線斜率的絕對值為k，則小球與木板間的動摩擦因數(shù)為$\frac{1}{4kH}$．
（3）小球從斜面上滑到水平木板上的速度為$\sqrt{\frac{g{L}_{0}}{2kH}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理，則實驗操作中，必須要求小球從同一位置靜止釋放；
（2、3）根據(jù)動能定理，結(jié)合平拋運動的規(guī)律，及圖象的斜率與截距的信息，即可求解．

解答 解：（1）由實驗原理，可知，每次實驗時小球均應(yīng)從同一位置，且靜止釋放，才能確保滑到水平板的速度相等；
（2）根據(jù)動能定理，取小球在水平板上運動作為研究過程，設(shè)拋出的速度為v；
則有：$-μmgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
根據(jù)平拋運動規(guī)律，則有：v=$\frac{x}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$
解得：L=$-\frac{1}{4μH}{x}^{2}$+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
結(jié)合圖象可知，k=$\frac{1}{4μH}$，解得：μ=$\frac{1}{4kH}$；
（3）由上可知，L₀=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
解得：v₀=$\sqrt{\frac{g{L}_{0}}{2kH}}$．
故答案為：（1）同一位置靜止； （2）$\frac{1}{4kH}$；（3）$\sqrt{\frac{g{L}_{0}}{2kH}}$．

點評 考查實驗原理的理解，及培養(yǎng)如何設(shè)計實驗的思維，掌握動能定理與平拋運動的規(guī)律，注意圖象的信息的利用．