Question

3．如圖所示，線圈L的自感系數(shù)為25mH，電阻為零，電容器C的電容為40 μF，燈泡D的規(guī)格是“4V、2W”．開關(guān)S閉合后，燈泡正常發(fā)光，S斷開后，LC中產(chǎn)生振蕩電流．若從S斷開開始計時，求：
（1）當(dāng)t=$\frac{π}{2}$×10 ^-3s時，電容器的右極板帶何種電荷；
（2）當(dāng)t′=π×10 ^-3s時，LC回路中的電流．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{LC}$，即可求解振蕩周期；再結(jié)合電容器的充電與放電時間與周期關(guān)系，從而即可求解．
（2）根據(jù)電容器的充電與放電時間與周期關(guān)系，結(jié)合歐姆定律即可求出．

解答 解：（1）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{LC}$，可求得周期為：T=$2π×\sqrt{25×1{0}^{-3}×40×1{0}^{-6}}=2π×1{0}^{-3}$s．　
由圖可知，當(dāng)電路中的電流穩(wěn)定時，電容器兩端的電壓等于0，所以在電流穩(wěn)定后斷開S后，由于電容器與電感線圈串聯(lián)組成振蕩回路，所以電容器開始充電．
由于：t=$\frac{π}{2}$×10 ^-3s=$\frac{T}{4}$
可知t時刻恰好充電完畢．
由于開始時流過線圈的電流的方向向右，所以S閉合后電容器C的右端先充入正電荷，即在t=$\frac{π}{2}$×10 ^-3s時，電容器的右極板帶正電荷．
（2）由t′=π×10 ^-3s=$\frac{1}{2}$T，開始在t′時刻振蕩回路中的電流與開始時的電流大小相等，方向相反．
開始時的電流：$I=\frac{P}{U}=\frac{2}{4}=0.5$A
答：（1）當(dāng)t=$\frac{π}{2}$×10 ^-3s時，電容器的右極板帶正電荷；　
（2）當(dāng)t′=π×10 ^-3s時，LC回路中的電流是0.5 A

點(diǎn)評 該題考查振蕩電路產(chǎn)生的振蕩電流周期公式，理解充電與放電過程，電量，電場強(qiáng)度，電壓，電流的大小如何變化．