Question

14．如圖所示，實(shí)線AB為一電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線為等勢(shì)線且相鄰兩等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等、距離相等，電子運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ₁上時(shí)，具有動(dòng)能3.0×10^-20J，它運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ₃上時(shí)，具有動(dòng)能1.0×1.0^-20J．令φ₀=0，電子重力不計(jì)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電場(chǎng)方向水平向左
• B． 電子在運(yùn)動(dòng)過程中加速度變小
• C． 當(dāng)該電子的電勢(shì)能為4×10^-21J時(shí)，其動(dòng)能大小為3.6×10^-20J
• D． 電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為負(fù)值

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能的變化，判斷電勢(shì)能的變化，得出電勢(shì)的高低，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，判斷電場(chǎng)的方向；該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子所受的電場(chǎng)力不變，加速度不變；根據(jù)電勢(shì)能公式E_p=qφ，分析電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能；根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)的特點(diǎn)，求出電子在A處的動(dòng)能，得到總能量，由能量守恒求解電勢(shì)能為4×10^-21JJ時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：A、據(jù)題電子從A到B，動(dòng)能減小，則電勢(shì)能增大，而電子帶負(fù)電，電子在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，所以φ₁＞φ₃，因此電場(chǎng)方向水平向右，故A錯(cuò)誤．
B、相鄰兩等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等、距離相等，由公式$\frac{U}hra7oyx$可知該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子所受的電場(chǎng)力不變，加速度不變，故B錯(cuò)誤．
C、電子從等勢(shì)線φ₁運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ₃時(shí)，動(dòng)能減小2×10^-20J，由動(dòng)能定理可知電場(chǎng)力做功 W₁₃=2×10^-20J．由于相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，根據(jù)W=qU可知，電子從等勢(shì)線φ₀運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ₃時(shí)，電場(chǎng)力做功應(yīng)為W₀₃=-3×10^-20J，動(dòng)能減小-3×10^-20J，所以電子在A處的動(dòng)能為 E_kA=4×10^-20J，總能量為E=E_kA+E_pA=4×10^-20J，根據(jù)能量守恒可得當(dāng)該電子的電勢(shì)能為4×10^-21J時(shí)，其動(dòng)能大小為3.6×10^-20J，故C正確．
D、令φ₀=0，則A點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，由公式E_p=qφ可知電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為正．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 學(xué)習(xí)電場(chǎng)中的功能關(guān)系時(shí)可以類比重力場(chǎng)中的功能關(guān)系，如只有重力做功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變；要知道只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變．